Smooth L-fuzzy topolojik uzaylarda kompaktlığın zayıf ve güçlü formları ve aralarındaki ilişkiler

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2007

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: AYŞE ARZU ARI

Danışman: Halis Aygün

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasının amacı, smooth L-fuzzy topolojik uzaylarda keyfi L-fuzzy kümeleri için kompaktlığın zayıf ve güçlü formları üzerine incelemeler yapmak ve bu formlar arasındaki ilişkileri araştırmaktır. Ayrıca sezgisel smooth fuzzy topolojik uzaylarda, keyfi L-fuzzy kümeleri için tanımlanan kompaktlığın çeşitli formları ve aralarındaki ilişkileri incelemektir. Tezin ilk bölümünde, latislerin genel özelliklerine değinilmiş, L-fuzzy küme tanımı, L-fuzzy topolojik uzay tanımı ve özellikleri verilerek klasik topolojik uzaylarla ilişkileri açıklanmıştır. İkinci bölümde, smooth L-fuzzy topolojik uzayların tanımına ve özelliklerine değinilmiş, klasik topolojik uzaylarla ilişkileri sunularak, bu uzayda keyfi L-fuzzy kümelerinin çeşitli kompaktlık tanımları ve özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, smooth ön-açık kümeler yardımıyla tanımlanan smooth güçlü kompaktlık ve smooth P-kapalılık kavramları verilmiş, bazı karakterizasyonları incelenerek sağladığı özellikler araştırılmıştır. Dördüncü bölümde, smooth yarı-açık kümeler yardımıyla tanımlanan smooth yarıkompaktlık ve smooth S*-kapalılık kavramları verilmiş, diğer karakterizasyonları ve sağladığı özellikler incelenmiştir. Beşinci bölümde, smooth yarı-ön açık kümeler yardımıyla tanımlanan smooth yarıön kompaktlık tanımı verildikten sonra, çeşitli karakterizasyonları ve özellikleri incelenmiştir. Altıncı bölümde, smooth ? -açık kümeler yardımıyla tanımlanan smooth ? -kompaktlık tanımı verilmiş, diğer karakterizasyonları ve özellikler araştırılmıştır. Son bölümdeyse, açıklığın sezgisel derecelendirilmesine değinilerek çeşitli özellikleri araştırılmış ve bu yapıda keyfi L-fuzzy kümeleri için çeşitli kompaktlık formları verilerek aralarındaki ilişkiler ve bazı özellikleri araştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: L-fuzzy küme, smooth L-fuzzy topolojik uzay, smooth güçlü kompaktlık, smooth P-kapalılık, smooth yarı-kompaktlık, smooth S*-kapalılık, smooth yarı-ön kompaktlık, smooth ? -kompaktlık, açıklığın sezgisel derecesi, sezgisel smooth kompaktlık.