Küçük gecikme içeren lineer kesirli diferensiyel denklemlerin çözümü

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: KÜBRA KARAPINAR

Danışman: Ali Demir

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuyla ilgili temel tanımlar ve fonksiyonlar verildi. İkinci bölümde pertürbasyon teorisi için temel tanımlar ve örnekler verildi. Üçüncü bölümde ise küçük gecikme içeren lineer kesirli diferansiyel denklemlerin çözümleri elde edildi. Kesirli diferansiyel denklemleri içeren matematiksel modeller, tam sayı mertebeli türevleri içeren matematiksel modellere göre daha yaklaşık ve gerçekçi analiz yapmamıza imkan sağlar. Aynı zamanda küçük gecikme içeren lineer kesirli diferansiyel denklemleri içeren modeller, süreçlerin geçmişinin şimdiki davranışı üzerinde olan etkisini de yansıttığı için, süreci daha iyi modeller. Bu nedenle matematik, fizik ve mühendislik gibi birçok alanda uygulaması olması bu tezde küçük gecikme içeren lineer kesirli diferansiyel denklemlerin analizini yapmaya teşvik etmiştir. Bu çalışmamızın sonucunda küçük gecikme içeren lineer kesirli diferansiyel denklemler için analitik veya yaklaşık çözümler elde ettik.