Esnek topolojik uzay
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2011
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ABDÜLKADİR AYGÜNOĞLU
Danışman: Halis Aygün
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tezin amacı esnek kümeler ve bulanık esnek kümelerin topolojik uzay yapılarını tanımlamak ve bu uzaylardaki süreklilik, taban, kompaktlık gibi temel kavramları detaylarıyla incelemektir.Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, latis teorideki bazı temel tanımlar ve kavramlar, temel kategorik kavramlar, bulanık kümeler ve bulanık topolojik uzaylar özetlenmiştir.İkinci bölümde, öncelikle esnek küme kavramı tanıtılmış ve bu kümeleri temel alan esnek topolojik uzaylar tanımlanmıştır. Buna ek olarak, esnek topolojik uzaylarda süreklilik, taban ve kompaktlık kavramları verilerek genel topolojideki temel teoremlerden olan Alexander alttaban teoremi ve Tychonoff teoremi bu uzaylara genelleştirilmiştir.Üçüncü bölümde, bulanık esnek topolojik uzay kavramı Sostak anlamında tanımlanmıştır. Taban ve süreklilik kavramları tanımlanarak detaylı olarak incelenmiş ve bulanık esnek topolojik uzaylar için başlangıç topolojisi ve çarpım topolojisi kavramları tanımlanarak incelenmiştir.Dördüncü bölümde, L-bulanık esnek topolojik uzay ve güçlü L-bulanık esnek topolojik uzay kavramları verilerek kompaktlık kavramı ve kompaktlığın farklı karakterizasyonları detaylı olarak incelenmiştir.Beşinci bölümde, Lowen anlamında bulanık esnek topolojik uzaylar tanımlanmış ve Lowen funktorları olarak bilinen W ve I funktorlarının özellikleri incelenmiştir.