Aralık değerli sezgisel bulanık topolojik uzaylar
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2007
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ABDÜLKADİR AYGÜNOĞLU
Danışman: Halis Aygün
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu çalışmanın amacı aralık değerli bulanık kümelerin ve aralık değerli sezgisel bulanık kümelerin tanımlarını vermek ve özelliklerini inceleyerek bulanık topolojik uzayların daha genel halleri olan, aralık değerli bulanık topolojik uzaylar ve aralık değerli sezgisel bulanık topolojik uzayları tanıtmaktır. Birinci bölümde öncelikle bulanık kümeler ve sezgisel bulanık kümeler tanımlanarak bulanık topolojik uzay ve sezgisel bulanık topolojik uzay yapılarıyla birlikte süreklilik ve kompaktlık gibi topolojik kavramlar kısaca incelenmiştir. İkinci bölümde, aralık değerli bulanık kümeler temel özellikleriyle tanımlanmış ve kapsamlı bir şekilde araştırılmıştır. Daha sonra bu kümeler üzerindeki topolojik uzaylar tanımlanarak klasik topolojik uzaylardaki temel özelliklerin bu topolojik uzaylarda da sağlandığı görülmüştür. Son olarak bazı kompaktlık çeşitleri tanımlanmış ve bu kompaktlıklar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Üçüncü bölüm ikinci bölüme benzer olarak ele alınmıştır. Öncelikle, ikinci bölümdeki gibi aralık değerli bulanık kümeler temel özellikleriyle tanımlanmış ve kapsamlı bir şekilde araştırılmıştır. Daha sonra bu kümeler üzerindeki topolojik uzaylar tanımlanarak klasik topolojik uzaylardaki temel özelliklerin bu topolojik uzaylarda da sağlandığı görülmüştür. Son olarak bazı kompaktlık çeşitleri tanımlanmış ve bu kompaktlıklar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Bulanık kümeler, Bulanık topolojik uzaylar, Sezgisel bulanık kümeler, Sezgisel bulanık topolojik uzaylar, Lowen topoloji, Aralık değerli bulanık kümeler, Aralık değerli bulanık topolojik uzaylar, Aralık değerli sezgisel bulanık kümeler, Aralık değerli sezgisel bulanık topolojik uzaylar, Kompaktlık, Hemen hemen kompaktlık, Yakın kompaktlık.