Bulanık esnek topolojik yapılar

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: VİLDAN ÇETKİN

Danışman: Halis Aygün

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezin amacı; bulanık esnek topolojik yapıları tanımlamak, bu yapıların özelliklerini araştırmak ve karşılıklı olarak aralarındaki doğal ilişkileri kategorik olarak incelemektir. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, latis teorideki ve kategori teorisindeki bazı temel tanım ve kavramlar özetlenmiştir. Buna ek olarak, esnek küme, bulanık küme, bulanık esnek küme, esnek topoloji ve bulanık topolojiye ilişkin bazı temel tanım ve düşünceler verilmiştir. İkinci bölümde, bulanık esnek topoloji ve bulandırılmış esnek topoloji sırasıyla Shostak ve Ying anlamlarında tanımlanmıştır. Lowen funktorlarının bulanık esnek teoriye uygun olarak genişletilmesiyle bu iki kavram arasındaki kategorik ilişkiler araştırılmıştır. Bunun yanı sıra, bulanık esnek topolojik uzaylar kategorisine izomorf olan anti zincir esnek topolojik uzaylar kategorisi oluşturulmuştur. Üçüncü bölümde, bulanık esnek kapanış (iç) operatörü tanımı verildikten sonra, bulanık esnek topolojik uzaylar ile bulanık esnek kapanış uzayları arasındaki kategorik ilişkiler incelenmiştir. Başlangıç bulanık esnek kapanış (iç) operatörünün inşasıyla bulanık esnek kapanış uzaylar kategorisinin topolojik bir kategori olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde, bulanık esnek yakınımsılık kavramı tanımlanmış ve özellikleri incelenmiştir. Başlangıç (ve de çarpım) bulanık esnek yakınımsılık elde edilmiştir. Ayrıca, bulanık esnek yakınımsılıklar kümesinin bir tam latis olduğu gösterilmiştir. Beşinci bölümde, topolojiye yakın önemli bir yapı ve de topoloji kavramını araştırmak için elverişli bir araç olan bulanık esnek düzgün yapı tanımlanmıştır. Bulanık esnek kümeler arasındaki yakınlık bağıntısını araştırmak için başka bir yaklaşım olan topogenous yapısı da tasarlanmıştır. Altıncı bölümde, bulanık esnek noktanın komşuluk sistemi oluşturulmuştur. Bulanık esnek filtre tanımı verildikten sonra bulanık esnek topolojik uzaylarda bulanık esnek filtre yakınsaklığı incelenmiştir.