Bulanık esnek topolojik uzaylar
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2012
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BANU PAZAR VAROL
Danışman: Halis Aygün
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tezin amacı bulanık esnek topolojik uzay kavramını tanımlamak ve bu uzaydaki süreklilik, taban, komşuluk yapıları gibi temel kavramları detaylarıyla vermektir. Ayrıca, esnek ve bulanık esnek topolojik uzayları farklı yaklaşımlarla ele alarak bu yapıların özelliklerini incelemektir.Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, latis teorisindeki ve kategori teorisindeki temel tanımlar ve kavramlar, bulanık kümeler ve bulanık topolojik uzaylar özetlenmiştir.İkinci bölümde, öncelikle esnek kümeler ve esnek topolojik uzaylar özetlenmiş, esnek topolojik uzaylarda ayırma aksiyomlarını üzerine çalışılmıştır.Üçüncü bölümde, bulanık esnek topolojik uzay kavramı Chang anlamında tanımlanmıştır. Taban ve süreklilik kavramları verilerek bulanık esnek topolojik uzaylarda komşuluk yapıları ve çarpım topolojisi kavramı tanımlanarak incelenmiştir.Dördüncü bölümde, esnek ve bulanık esnek topolojik uzaylar farklı bir yaklaşımla incelenmiş ve bu yaklaşıma göre esnek topoloji parametre kümesine göre açık olan, 2^X?P(X) üzerinde bir esnek küme olarak göz önüne alınmıştır.Beşinci bölümde, (bulanık) esnek kümelerin özel bir türü olarak (bulanık) esnek komşuluk yapıları tanımlanıp esnek kümelerin özel bir kategorisi olarak topolojik uzaylarla ilgili (crisp topolojik uzaylar, L-topolojik uzaylar, L-bulanıklaştırılmış topolojik uzaylar ve L-bulanık topolojik uzaylar) kategoriler yorumlanmıştır.Anahtar Kelimeler: Bulanık Esnek Küme, Bulanık Esnek Nokta, Bulanık Esnek Topoloji, Esnek Küme, Komşuluk Yapıları.