Durum değişkenine bağlı gecikme terimi içeren diferensiyel denklemlerin analizi

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SERTAÇ ERMAN

Danışman: Ali Demir

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmanın amacı, durum değişkenine bağlı gecikme terimi içeren diferansiyel denklemlerin çözümlerinin incelenmesi ve asimptotik kararlılığının analizini yapmaktır. Öncelikle, durum değişkenine bağlı gecikme terimi içeren diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar ve teoremler ifade edilmiştir. İncelenen sistemin katsayıları cinsinden elde edilen bir aralıkta çözümünün varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Bununla beraber gecikme fonksiyonunun pozitifliğini garantilemek için katsayılar cinsinden kriterler elde edilmiştir. Daha sonra, iki gecikme terimi içeren gecikmeli diferansiyel denklemler için asimptotik kararlılık ve kararsızlık koşulları bulunmuş ve bazı parametre uzaylarında kararlılık bölgeleri gösterilmiştir. Son olarak, durum değişkenine bağlı gecikme terimi içeren diferansiyel denklemler için gecikme teriminin değer aralığına bağlı asimptotik kararlılık koşulları elde edilmiştir.