SEZGİSEL BULANIK METRİK BENZERİ UZAYLAR VE SABİT NOKTA TEOREMLERİ
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Şuara Onbaşıoğlu Altuhovs
Danışman: Banu Pazar Varol
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Altı bölümden oluşan bu tez, sezgisel bulanık metrik benzeri uzayları tanıtmayı ve elde edilen yeni sonuçları sunmayı amaçlamaktadır. Giriş bölümünde tez boyunca kullanılan metrik türleri, bulanık mantığın tarihsel gelişimi, bulanık ve sezgisel bulanık kümeler, sabit nokta teorisi gibi temel kavramlar hakkında bilgilere ve açıklamalara yer verilmiştir. İkinci bölümde tezin ilerleyen kısımlarında ele alınan kavramlara temel teşkil eden matematiksel tanım, teorem ve özellikler üzerinde durulmuş, çeşitli örneklerle daha iyi anlaşılması hedeflenmiştir. Üçüncü bölümde Harandi (2012) ile Hosseini ve Fosner (2019) tarafından tanımlanan metrik benzeri uzaylar tanıtılmış ve bu uzayların yapısal özellikleri incelenerek elde edilen yeni sonuçlar sunulmuştur. Dördüncü bölümde Shukla ve Abbas (2014) tarafından sunulan bulanık metrik benzeri uzaylar kavramı ve sabit nokta teoremleri verilmiştir. Beşinci bölümde Shukla ve Abbas (2014) tarafından sunulan bulanık metrik benzeri uzayların bir genelleştirilmesi olarak sezgisel bulanık metrik benzeri uzaylar kavramı tanıtılmış ve bu uzaylardaki sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar ayrıntılı olarak açıklanmış ve çeşitli örnekler verilmiştir. Ayrıca sezgisel bulanık metrik benzeri uzaylarda (Alfa, Beta) daralma dönüşümü tanımlanmış ve bu yeni ortamda 1-M Cauchy dizileri ve 1-M tam uzayların özellikleri sunulmuştur. Çeşitli görseller ile kavramlar arası ilişkiler özetlenmiştir. Sonuç ve öneriler bölümünde çalışmanın ana ifadeleri özetlenmiş ve gelecekteki araştırmalara sağlayabileceği katkılardan bahsedilmiştir. Bu tezde kullanılan tüm bilimsel yayınlar kaynaklar bölümünde listelenmiştir.