Latis değerli bulanık topolojik uzaylar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2009

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: VİLDAN ÇETKİN

Danışman: Halis Aygün

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezin amacı; L ve M özel bir latis yapısı olan çatının bir genişlemesi olan farklı kesin iki-yanlı, değişmeli quantale latis (q-latis) olmak üzere topolojik yapıları tanıtmak, özelliklerini incelemek ve bu yapılar arasındaki ilişkileri araştırmaktır.Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, latis teorideki bazı temel tanımlar ve kavramlar, latisler üzerindeki cebirsel yapılar, üçgensel normlar, q-latisler ve bazı kategorik kavramlar özetlenmiştir.İkinci bölümde, öncelikle bulanık küme tanımı ve bazı özellikleri tanıtılmıştır. Bulanık topolojiye literatürde getirilen farklı yaklaşımlar verildikten sonra bu yaklaşımlar arasındaki ilişkiler kategorik olarak incelenmiştir. Ayrıca L-bulanık iç (kapanış) operatörleri ve L-bulanık komşuluk sistemi kavramlarına da yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, (L,M)-bulanık topoloji ve (L,M)-bulanık taban tanımı verildikten sonra başlangıç (L,M)-bulanık topoloji kavramı inşa edilmiştir. Böylece (L,M)-bulanık topolojik uzaylar kategorisinin topolojik bir kategori olduğu elde edilmiştir.Dördüncü bölümde, (L,M)-bulanık iç ve (L,M)-bulanık kapanış operatörleri kavramları tanıtılmış ve bu kavramlar ile (L,M)-bulanık topoloji arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Başlangıç (L,M)-bulanık iç (kapanış) operatörü oluşturularak (L,M)-bulanık iç (kapanış) operatörlerinin çarpımı tanımlanmıştır.Beşinci bölümde, (L,M)-bulanık topolojik uzaylarda bir bulanık noktanın Q-komşuluk sistemi tanıtılmıştır. Ardından, (L,M)-bulanık filtre tanımı verildikten sonra çarpım kümesi üzerinde (L,M)-bulanık filtre yapısı oluşturulmuştur. Ayrıca, (L,M)-bulanık topolojik uzaylarda (L,M)-bulanık filtrelerin yakınsaklığı da bu bölümde incelenmiştir.