Smooth topolojik uzaylarda kompaktlık
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2006
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BANU PAZAR
Danışman: Halis Aygün
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:SMOOTH TOPOLOJİK UZAYLARDA KOMPAKTLIK Banu PAZAR Anahtar Kelimeler: E-Fuzzy Kümesi, L-Fuzzy Topolojik Uzaylar, Smooth L-Fuzzy Topolojik Uzaylar, a- Alttan Yarı Sürekli Fonksiyon, a-Scott Sürekli Fonksiyon, îyi Genelleştirme, Smooth Hausdorff Uzay, Smooth Kompaktlık, Smooth Yerel Kompaktlık, Smooth Parakompaktlık. Özet: Bu çalışmanın amacı, smooth topolojik uzaylardaki temel kavranılan vererek smooth L-fuzzy topolojik uzaylarda verilen iyi genelleştirme özelliğine sahip kompaktlık kavramlarının ve özelliklerinin tanıtılması ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerin incelenmesidir. Birinci bölümde latis (kafes, örgü) kavramına ve bu kavrama ilişkin temel özelliklere değinildikten sonra L-fuzzy kümesi ve L-fuzzy topolojik uzay tanımı verilmiştir. Klasik topolojik uzaylar ile fuzzy topolojik uzaylar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. İkinci bölümde smooth topolojik uzay kavramı ve temel özellikleri verilerek "Üretilmiş Fuzzy Topolojik Uzaylar" başlığı altında l-fuzzy topolojifle smooth I- fuzzy topoloji arasındaki ilişkiler verilmiştir. Scott sürekliliğin derecelendirilmesi tanımı verilerek klasik topolojik uzaylar ile smooth L-fuzzy topolojik uzaylar arasındaki ilişkiler incelendikten sonra smooth Hausdorff uzay tanımı verilmiştir. Üçüncü bölümde smooth L-fuzzy topolojik uzaylarda iyi genelleştirme özelliğini sağlayan smooth kompaktlık, smooth relatif kompaktlık ve smooth yerel: kompaktlık tanımları verilmiş ve bunların temel özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise L-fuzzy kümelerin smooth parakompaktlığı ele alınmış; kümenin yerine uzayın kendisi alınarak iyi genelleştirme özelliğine sahip smooth parakompakt uzay tanımı verilmiş ve bazı özellikleri incelenmiştir. u