Hiperbolik Ters Problemler için Katsayı Analizleri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2026

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Akbala YERNAZAR

Danışman: İrem Bağlan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, zamana bağlı ters katsayılı doğrusal olmayan hiperbolik ve pseudo-hiperbolik denklemler ele alınmıştır. Ters problemlerin analitik çözümleri, başlangıç koşullarıyla birlikte periyodik sınır koşulları altında Fourier yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Ters katsayının belirlenmesi için ek koşul getirilmiş ve bu koşul kullanılarak ters katsayı bulunmuştur. Çözümlerin varlığı, tekliği, yakınsaklığı ve kararlılığı Picard ardışık yaklaşıklık yöntemiyle ispatlanmıştır. Ayrıca, sayısal çözümü için sonlu farklar yöntemi kullanılmıştır. Son olarak, hiperbolik ve pseudo-hiperbolik problemler arasındaki bağlantılar incelenmiştir.