Fuzzy topolojik uzaylarda kompaktlık
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2003
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: AYŞE ARZU BURAL
Danışman: Halis Aygün
Özet:FUZZY TOPOLOJİK UZAYLARDA KOM PAKTLIK A.Arzu BURAL Anahtar Kelimeler: Fuzzy Kümesi, Fuzzy Topoloji, L-Fuzzy Topoloji, İyi Genelleştirme, Fuzzy Kompaktlık, L-Fuzzy Kompaktlık, Lowen Kompaktlık, a -Kompaktlık, Güçlü Kompaktlık, N-Kompaktlık Özet: Bu çalışmanm amacı, fuzzy topolojik uzaylarda verilen iyi genelleştirme özelliğine sahip kompaktlık kavramlarının ve bu kavramların taşıdığı özelliklerin tanıtılması ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerin incelenmesidir. Birinci bölümde fuzzy kümeler ve bunların bazı temel özellikleri tanıtıldıktan sonra fuzzy topolojik uzay tanımı verilmiştir. Klasik topolojik uzaylardaki kavramlara benzer olan bazı kavramlara da değinildikten sonra fuzzy topolojik uzaylar ile klasik topolojik uzaylar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. İkinci bölümde I=[0,1] birim aralığı dikkate alınarak fuzzy topolojik uzaylarda iyi genelleştirme özelliğini sağlayan kompaktlık tanımlan ve bunların temel özellikleri incelenmiştir. Fuzzy topolojik uzaylardaki bu kompaktlık tammlannm karşılaştırmaları yapılmış ve Hausdorff uzaylarda denk oldukları sonucu elde edilmiştir. Üçüncü bölümde ise latis kavramı ve bu kavrama ilişkin özelliklere değinildikten sonra L-fuzzy topolojik uzay tanımı verilmiştir. L-fuzzy topolojik uzaylardaki iyi genelleştirme özelliğine sahip olan kompaktlık tanımları ve özellikleri incelendikten sonra bu kompaktlık tanımlarının karşılaştırmaları yapılmış ve Hausdorff uzaylarda bu tanımların da denk oldukları sonucu elde edilmiştir.