L-fuzzy topolojik uzaylarda kompaktlık
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2005
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ÖZLEM ERGÜN
Danışman: Halis Aygün
Özet:L-FUZZY TOPOLOJİK UZAYLARDA KOMPAKTLIK Özlem ERGÜN Anahtar Kelimeler: Fuzzy Latis, L-Fuzzy Kümesi, L-Fuzzy Topoloji, I-Fuzzy Topoloji, iyi Genelleştirme, L-Fuzzy Kompaklık, Sayılabilir Kompaklık, Dizisel Kompaktlık, Lindelöf Özelliği, Yerel KompakÜık, Zayıf Yerel Kompaktlık, Parakompaküık Özet: Bu çalışmanın amacı, L-fuzzy topolojik uzaylarda tanımlanan kompaktlık, sayılabilir kompaktlık, dizisel kompaktlık, Lindelöf özelliği, yerel kompaktlık ve parkompaktlık kavramlarının, özelliklerinin detaylı olarak incelenmesidir. Birinci bölümde latis kavramı ve bu kavrama ilişkin özelliklere değinildikten sonra, fuzzy kümeler ile bazı özellikleri tanıtılmış ve L-fuzzy topolojik uzay tanımı verilmiştir. Klasik topolojik uzaylardaki kavramlara benzer olan kavramlara değinilmiş ve L-fuzzy topolojik uzaylar ile klasik topolojik uzaylar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. ikinci bölümde iyi genelleştirme özelliğine sahip kompakt uzay tanımı verildikten sonra L-fuzzy kümelerin kompaktlığı ve bazı özellikleri incelenmiştir. Ayrıca L-fuzzy topolojik uzaylarda Tychonoff Teoremi ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde L-fuzzy kümelerin sayılabilir kompakÜığına,dizisel kompaktiığma ve Lindelöflüğüne değinilmiş; kümenin yerine uzayın kendisi alınarak iyi genelleştirme özelliğine sahip sayılabilir kompakt, dizisel kompakt ve Lindelöf uzay tanımlan verilmiştir. Dördüncü bölümde L-fuzzy topolojik uzaylarda yerel kompaktlık ve zayıf yerel kompaktlık tanımlan verilmiş, bazı özellikleri ve aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Beşinci bölümde ise L-fuzzy kümelerin parakompaktlığı ele alınmış; kümenin yerine uzayın kendisi alınarak iyi genelleştirme özelliğine sahip parakompakt uzay tanımı verilmiş ve bazı özellikleri incelenmiştir. ıı