Matematik öğretmenleri, matematiğin temellerini atacak kişilerdir. Bu nedenle, matematiğin kalbinin problem, problem çözme ve kurma fikri olduğunu göz önünde bulundurursak, öğretmenlerin problemin doğru tanımını ve problem çözme ile kurma tekniklerini bilmeleri önemlidir. Öğretmenlerin hem problem çözme hem de problem kurma konularında bilgi sahibi olmaları, öğretmen adayları iken kazanmaları gereken bir durumdur. Henüz mesleğe başlamamış olan adayların yeteneklerini test etmek ve geliştirmek, matematik derslerinin kalitesini artırmak ve bu konuları etkili bir şekilde uygulayabilmek ve öğretmek için öğretmen yetiştirme sürecinde alınması gereken önlemleri anlamak açısından önemlidir. Bu sebeple bu çalışmanın birinci amacı, ‘problem’ kavramına yönelik algıları ortaya koymaktır. İkinci amaç ise kurulan ve çözülen problemleri incelemektir. Bu hedeflere ulaşmak için aşağıdaki araştırma soruları (AS) cevaplanmaya çalışılmıştır: AS1. Öğretmen adaylarının problem kavramına yönelik algıları nelerdir? AS2. Öğretmen adaylarının problem kurma durumları nasıldır? AS3. Öğretmen adaylarının problem çözme durumları nasıldır? Çalışma, temel nitel araştırma ilkelerine göre tasarlanmıştır. Nitel araştırmalarda veriler olarak kelimeler kullanıldığından (Braun & Clarke, 2013), bu çalışmada problem kavramının anlamı, katılımcıların düşünceleri ve ifadeleri üzerinden incelenmiştir. Ayrıca, tüm nitel araştırmalar bireylerin dünyalarını ve yaşamlarını nasıl anlamlandırdıklarına ve anlamın nasıl inşa edildiğine odaklanır. Temel nitel araştırmanın birincil amacı, bu anlamları ortaya koymak ve yorumlamaktır. Bu amaç doğrultusunda veriler; gözlemler, görüşmeler veya doküman analizi yoluyla toplanır (Merriam & Tisdell, 2016). Bu çalışmada, problem kavramının anlamı, problem çözme ve kurma durumları, toplanan belgeler aracılığıyla incelenmiştir. Çalışma grubu, Türkiye’deki bir devlet üniversitesinin Eğitim Fakültesinde son sınıf öğrencisi olan 46 ortaokul matematik öğretmeni adayından oluşmaktadır. Veriler, ‘Problem, Problem Kurma ve -Çözme Formu (PPKÇF)’ ile toplanmıştır. PPKÇF iki bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, öğretmen adaylarının problem kavramına yönelik algılarını belirlemek amacıyla ‘Problem nedir?’ sorusu yer almaktadır. İkinci bölümde ise katılımcılardan ortaokul seviyesinde bir problem kurmaları ve kurdukları bu probleme çözüm sunmaları istenmiştir. ‘Problem’ kavramına ilişkin veriler, içerik analizi yöntemiyle değerlendirilmiştir. Kurulan problemler, bir değerlendirme yol haritası kullanılarak analiz edilmiştir. Çözülen problemler ise bir rubrik kullanılarak değerlendirilmiştir. Sonuçlar, ‘problem’ kavramının, bireyin karşılaştığında hoşlanmadığı, analiz ve mantık gerektiren ve ayrıca çözülmesi gereken bir soru olarak algılandığını göstermiştir. Kurulan problemler matematiksel ve çözülebilir niteliktedir. Veri işleme ve olasılık öğrenme alanlarına ilişkin problem kurulmamıştır. Genellikle beşinci sınıf seviyesinde, kolay ve orta zorlukta problemler oluşturulmuştur. Problemlerin neredeyse tamamı (%93) rutin problemlerdir. Sonuç olarak, öğretmen adayları çözülebilir rutin matematiksel problemler kurmuşlardır. Benzer şekilde, bu problemlerde matematiksel terminoloji kullanımı ve problem metni oluşturma konusunda eksiklikler bulunmaktadır. Problem çözme sürecinde ise, öğretmen adaylarının yarısından fazlası problemi anlamaya odaklanmamış, hiçbir problem çözmede stratejisi seçilmemiş ve yalnızca problemlerin kısmi mantıklı değerlendirmeleri yapılmıştır. Özetle, problem çözme aşamaları dikkate alınmadan sonuca yönelik çözümler yaygın bir şekilde görülmüştür. Kurulan problemler, mevcut literatüre dayalı bir değerlendirme yol haritasına göre analiz edilmiştir. Ancak, uzman görüşleri, problemlerin dilsel açıdan da değerlendirilmesi gerektiği yönündedir. Bu bulgular çalışmada yer almış olsa da kullanılan değerlendirme yol haritası açısından bu çalışma sınırlı olarak görülebilir. Bu sınırlılığı ortadan kaldırmak için farklı değerlendirme yol haritaları kullanılarak benzer yapıda bir çalışmanın yürütülmesi önerilmektedir. Çalışma, 46 öğretmen adayı ile sınırlıdır. Nitel bir çalışma olduğu için bu sayı yeterli olmuş olsa da daha geniş örneklemlerle çalışmanın tekrarlanması faydalı olacaktır. Böylece, örneğin, hiç problem oluşturulmayan öğrenme alanlarına ilişkin herhangi bir problem yazılıp yazılmayacağı görülebilir. Araştırma, çözümleri değerlendirmek için kullanılan rubrik açısından da sınırlı olarak değerlendirilebilir. Farklı rubriklerin kullanılması farklı sonuçlar doğurabilir, bu nedenle değerlendirme için farklı rubriklerin kullanılması önerilmektedir.
The first aim of this study was to investigate perceptions about the concept of ‘a problem’. The second aim was to then investigate posed and solved problems. This was a qualitative study conducted with 46 pre-service middle school mathematics teachers who studied at a state university in Turkiye. The ‘Problem, Problem-Posing and -Solving Form’ was a data collection instrument designed for this study. The data related to the concept of ‘a problem’ were evaluated by content analysis. The posed problems were analyzed by using an evaluation path. A rubric was used to evaluate the solved problems. The results showed that the concept of ‘a problem’ was perceived as a question that the individual does not like the moment s/he encounters it, requires analysis and reasoning, and needs to be solved. The posed problems were mathematical and solvable. Problems related to data processing and probability learning domains were not posed. Problems of easy and medium difficulty were generally posed at the fifth-class level. Nearly all (93%) of problems were routine. Consequently, the pre-service teachers posed routine mathematical problems that could be solved. Likewise, there were deficiencies in these problems, such as the use of mathematical terminology and the inability to create problem texts. In problem-solving, more than half of the pre-service teachers did not focus on understanding the problem, no strategy was chosen, and only a partial logical evaluation of solving a problem was made. In summary, result-oriented solutions were widely evident without considering the problem-solving stages.
